1. Теоретические подходы, используемые при моделировании электронной структуры молекул и твердых тел. Адиабатическое приближение. Неадиабатические переходы. Методы решения уравнения Шредингера: вариационый метод, решение с помощью разложения по ортогональному и неортогональному базису. Методы самосогласованного поля (метод Хартри, метод Хартри-Фока). Обменное взаимодействие. Корреляционная энергия и способы ее вычисления (метод конфигурационного взаимодействия, теория возмущения Мёллера-Плессета). Свойства однородного электронного газа в приближении Хартри-Фока. Локальный обмен по Слэтеру. X_alpha-приближение.
2. Метод функционала плотности. Теоремы Хоэнберга-Кона. Уравнения Кона-Шэма. Функционалы обменно-корреляционной энергии (LDA, GGA, гибридные). Задачи, выходящие за пределы метода функционала плотности: взаимодействие ван-дер-Ваальса, сильно коррелированные системы. Применение метода функционала плотности для решения задач атомной физики, физики молекул и физики твердого тела: вопросы техники реализации.
3. Сохраняющие норму псевдопотенциалы и способы их построения. Другие подходы к построению псевдопотенциалов.
4. Методы поиска равновесной конфигурации атомов в молекулах и кристаллах. Теорема Гельмана-Фейнмана. Расчет межатомных сил и оптимизация положений атомов. Динамика кристаллической решетки, расчеты фононных спектров кристаллов. Критерии нахождения основного состояния. Уравнение состояния, фазовые переходы. Устойчивость химических соединений.
5. Моделирование влияния внешних воздействий (давление, деформация). Подход с использованием теории возмущений в методе функционала плотности (DFPT). Электрическое поле как возмущение. Метод фазы Берри и вычисление эффективных зарядов Борна и спонтанной поляризации. Использование DFPT для расчетов тензоров диэлектрической проницаемости, пьезоэлектрических и упругих модулей, тензоров электрооптического эффекта, рамановских тензоров и квадратичной нелинейной оптической восприимчивости.
6. Расчет энергетических диаграмм гетеропереходов.
7. Проблема ширины запрещенной зоны и способы учета многочастичных эффектов. GW-приближение.
8. Подходы к моделированию физических свойств при конечной температуре. Квазигармоническое приближение. Расчеты термодинамических свойств (теплоемкость, колебательная энтропия, тепловое расширение).
Р. Заградник, Р. Полак. Основы квантовой химии. М., Мир, 1979.
R. G. Parr, W. Yang. Density functional theory of atoms and molecules. Oxford University Press: NY, 1989.