Программа курса "Компьютерное материаловедение"

(12 семестр, зачет)

1. Теоретические подходы, используемые при моделировании электронной структуры молекул и твердых тел. Адиабатическое приближение. Методы решения уравнения Шредингера: вариационый метод, методы самосогласованного поля (метод Хартри, метод Хартри-Фока). Обменное взаимодействие. Корреляционная энергия и способы ее вычисления (метод конфигурационного взаимодействия, теория возмущения Мёллера-Плессе). X_alpha-приближение.

2. Метод функционала плотности и его использование для расчета электронной структуры кристаллов. Уравнения Кона-Шэма. Функционалы обменно-корреляционной энергии (LDA, GGA, гибридные).

3. Псевдопотенциалы и способы их построения.

4. Методы поиска равновесной конфигурации атомов в молекулах и кристаллах. Теорема Гельмана-Фейнмана. Расчет межатомных сил и оптимизация положений атомов. Динамика кристаллической решетки, расчеты фононных спектров кристаллов. Критерии нахождения основного состояния. Уравнение состояния, фазовые переходы. Устойчивость химических соединений.

5. Моделирование внешних воздействий (давление, электрическое поле). Подход с использованием теории возмущений в методе функционала плотности. Использование этого подхода для расчетов фононного спектра, тензоров диэлектрической проницаемости, пьезоэлектрических и упругих модулей, тензоров электрооптического эффекта, рамановских тензоров и квадратичной нелинейной оптической восприимчивости. Расчеты оптических спектров (комплексная диэлектрическая проницаемость).

6. Метод фазы Берри и вычисление спонтанной поляризации.

7. Моделирование ферромагнитных и антиферромагнитных систем. Метод DFT+U.

8. Расчет энергетических диаграмм гетеропереходов.

9. Проблема ширины запрещенной зоны и способы учета многочастичных эффектов. GW-приближение.

10. Подходы к моделированию физических свойств при конечной температуре. Квазигармоническое приближение. Расчеты термодинамических свойств (теплоемкость, колебательная энтропия, тепловое расширение).

Литература

Р. Заградник, Р. Полак. Основы квантовой химии. М., Мир, 1979.

R. G. Parr, W. Yang. Density functional theory of atoms and molecules. Oxford University Press: NY, 1989.


Другие курсы, читаемые на кафедре